巴曙松等：基于生存模型的P2P平台生存规律与政策模拟研究
互联网时代，P2P作为互联网理财的重要组成部分，这种理财方式已经逐渐成为国内投资者的重要投资方向。而随着P2P理财在中国的野蛮生长，行业的不规范性也为投资者和监管层带来新的挑战。对于如何完善完善P2P平台监管、避免平台风险，请看本文以网贷之家披露的3176家P2P平台为研究样本，遵循久期模型范式，研究P2P平台的生存规律。敬请阅读！
文/巴曙松；侯鑫彧（南开大学金融学院博士研究生）；张帅（天津大学管理与经济学部博士研究生）
摘要
为完善P2P平台监管、避免平台风险，以网贷之家披露的3176家P2P平台为研究样本，遵循久期模型范式，研究P2P平台的生存规律。得出的主要结论包括：首先，P2P平台的风险率并非一成不变，整体遵循先上升再下降的基本形状。其次，Cox比例风险模型显示，注册资本、注册地、股东背景、业务模式等均会显著影响P2P平台的死亡率。竞争风险模型显示，注册资本金、第三方监管等协变量对P2P平台存活状态的影响是有明显差别的。最后，利用情境转换回归法，模拟提高注册资金要求、强制进行客户资金第三方托管、禁止天标、强制要求风险准备金和强制进行第三方担保或抵押等五项监管措施的效果，发现上述五种措施均能够延长P2P平台的生存时间，但监管效应存在显著差异，并建议提高行业门槛、遏制跑路风险，同时加强业务指导、促进良性发展。
[关键词] P2P；久期模型；比例风险模型；竞争风险模型
一、问题提出
互联网技术的快速迭代已裂变出股权众筹、移动支付、P2P网贷（Peer-to-Peer Lending）等互联网金融创新模式（谢平、邹传伟，2012）。[1]在利率市场化、金融脱媒和民间借贷的共同推动下，P2P网贷呈爆发式增长势头。网贷之家显示，截至2016年4月底，正常运营的P2P网贷平台数量已达1679家，P2P网贷行业累计成交量突破18881亿元，贷款余额达5478亿元 。然而，野蛮生长下，风险也在悄然积聚，P2P网贷行业乱象频生。部分P2P平台承诺畸高收益率、违规组建资金池、关联平台互投互融互保，甚至直接卷款跑路。截至2016年4月底，已有1497家P2P平台因跑路、提现困难、经侦介入等停业或倒闭，涉及投资人数超24万，造成损失达154亿 。以E租宝为典型的部分P2P平台甚至直接吸收公众存款，严重触及系统性风险这一监管高压线，2016年4月，国务院组织央行、银监会等14个部委，在全国范围内，启动互联网金融领域的专项整治，重点整治首付贷、非法集资、金融广告等P2P乱象。
相较于P2P网贷的野蛮生长，相关学术研究尚刚刚起步，主要关注单笔交易中借款人的违约风险，恰恰忽略了P2P平台倒闭这一更具破坏力和传染性的重大风险。王朋月和李钧（2013)较早地预言，因缺乏健全的社会信用体系，不具备风险管理能力的P2P平台必将被逐步淘汰。[2]但出乎意料的是，P2P网贷平台的淘汰速度和倒闭范围如此惊人。P2P平台的累计倒闭率达39.6%，存活时间中位数仅为14个月。在排除重大宏观冲击影响的情况下，P2P平台倒闭率之高、存活时间之短为全球金融史之罕见。那么，P2P平台生存或死亡的关键驱动因素有哪些？如何有针对性地完善P2P平台监管措施？
P2P网贷研究的热点是个人借贷行为（Barasinska和Schafer，2010；[3]Duarte等，2012； [4]李悦雷等，2013；[5]王会娟、廖理，2014；[6]廖理等，2014a；廖理等，2014b；廖理等，2015；[7]、[8]、[9]Emekter和Tu，2015[10]）和商业模式（王朋月和李钧，2013；[2]叶湘榕，2014[11]），风险研究相对滞后。但随着大量问题平台的集中爆发，P2P网贷暴露诸多风险，包括因信息不对称和信用评级体系缺乏诱发的信用风险、挪用中间账户等操作风险、因担保产生的流动性风险、网贷平台合法性的法律风险，以及P2P网络借贷统计监控不足弱化宏观政策的风险等，一些学者开始重点思考P2P网贷问题平台的成因。如Freedman和Jin（2017）指出，相较于传统借贷中介，P2P平台的信息透明度更低，而且在非接触型借贷交易中社会关系的不透明会导致借贷中存在严重的逆向选择问题；[12]彭炜（2015）认为，监管的缺失、信息的不统一和平台自身的经营风险是导致问题平台出现的重要原因；[13]黄益平和沈燕（2016）判断，P2P市场固有的信息不对称和过高利率等市场缺陷必然产生大量P2P问题平台；[14]朱友嘉（2016）对坏账率高、资金链断裂等问题平台作为典型案例进行分析后指出，征信制度、立法机制、行业内外部监督的缺失导致P2P平台倒闭或跑路的重要原因。[15]与此同时，P2P网贷监管也成为研究热点（巴曙松和谌鹏，2012；[16]刘澜飚等，2013；[17]余中东，2015；[18]张萍和党怀清，2015[19]），如冯果（2013）指出，需根据P2P网贷平台的经营模式实行差异化、包容性的监管，并提出业务活动监管、资金安全监管、信息披露监管、利率监管等具体措施。[20]刘绘等（2015）建议整合社会征信信息、明确信息披露要求、进行产品信用评级。[21]整体来看，上述研究成果多基于案例和推断，缺乏基于实证的监管体系设计，亦鲜有文献对P2P平台的生存规律和P2P问题平台的特征进行定量研究。
本文聚焦P2P平台存活/死亡规律这一研究课题，定量测算注册资本、注册地、业务模式、风险保障模式等因素是如何影响P2P平台的生存状态和生存时间的基础上，测算监管政策的效应，提出针对性的监管措施建议。更具体地，研究步骤包括平台数据获取、生存规律研究、驱动因素判断和行业监管设计。首先，使用基于Python平台的爬虫软件GooSeeker，从网贷之家抓取网页内容并清洗数据，共获取1497家问题平台和1679家正常平台的生存状态和存活时间，同时获取样本集内各平台的注册资本、注册地、业务模式、风险保障模式等基础数据。遵循久期分析的范式，计算P2P平台的生存函数。平滑风险函数显示，P2P平台的风险率并非一成不变，整体遵循先上升再下降的基本形状。Kaplan-Meier生存函数显示，P2P平台在1年内死亡的概率为40%，2年内和3年内死亡的概率分别达到60%和72%，5年内的累计死亡概率缓慢收敛至75%。继而，建立Cox比例风险模型和竞争风险模型，定量测算注册资金、注册地、业务模式等协变量对P2P平台风险率和风险状态的影响。最后，利用情境转换回归（Switching Regression）法，测算了提高注册资本要求、强制进行客户资金第三方托管、禁止天标、强制要求风险准备金和强制进行第三方担保或抵押等五种监管措施的模拟效应。
本文的创新之处在于：一是不同于以往P2P风险研究成果，本文的视角从单笔P2P网贷交易的信用风险切换至P2P问题平台爆发这一更具破坏力的风险，聚焦P2P问题平台的成因这一课题；二是遵循久期模型的规范范式，本文不仅建立单因素Cox比例风险模型（PHM），对P2P网贷问题平台的成因进行定量测算，还建立多因素竞争风险模型（CRM），研究P2P问题平台的风险传染和演进；三是利用情境转换回归模型，提出五种监管措施，并定量测算各种监管措施的政策强度，为健全P2P网贷行业监管提供有益参考。
后续的篇章安排如下：第二部分是数量方法介绍，第三部分是实证研究，第四部分是监管措施效果模拟，第五部分是结论和展望。
二、理论模型及计量方法
（一） 比例风险模型及计量方法
P2P平台的生存时间为典型的久期数据，这意味着，难以在单一模型中同时观察到P2P平台的生存时间和生存状态，即便采用两部分模型修正Tobit最大似然估计，也不能达到预期的效果，这是因为归并数据的扰动项并不服从正态分布或存在异方差，在这种情况下，Tobit MLE的估计结果必然是有偏的。因此，本文采用久期模型（Duration Model），处理P2P平台的生存状态和生存时间等统计问题。
首先对久期模型的数据样式进行定义。为简化分析，假定P2P平台的生存数据为单一久期数据，即P2P平台的状态
是二元的，仅存在两种互斥状态：生存0或死亡1。相应地，定义观测期仍在运营的P2P平台为存活样本，出现问题的P2P平台为死亡样本。迄今为止，未出现问题平台再次转变为正常平台的案例，本文在模型中未考虑多重久期的情况。
设P2P平台的存活时间为
，则 
定义
为
时刻P2P平台的瞬时死亡率，记为风险率（hazard rate）或风险函数（hazard function）：
传统Kaplan-Meier法认为不同样本在同一节点的风险率是相同的，即风险率仅与时间长短相关，显然，这一假设并不符合实际。比例风险模型（PHM）放松了这一严格假设，认为受协变量的影响，不同样本在同一时间节点上亦具有不同的风险率，这意味着，在独立归并的严格假设下，P2P平台的风险率不仅取决于时间节点，还依赖于协变量
，则
、
、
与
可分别记为
，
，
与
，其中
为不随时间而变的解释变量，
为待估计的未知参数。
因存在右归并问题，无法直接使用最大似然法（MLE）估计未知参数
。分别计算未被归并的观测值和归并的观测值对似然函数的贡献。未被归并的观测值对似然函数的贡献为
，但对于右归并的观测值，因只知道其持续时间超过
，故其对似然函数的贡献为
，则个体
对似然函数的贡献可写为
，其中，
为右归并虚拟变量，当
时表示无归并，
表示右归并。假设样本为iid，将似然函数取对数加总得到：
如果似然函数正确，则最大似然估计为一致且有效估计量，并服从渐进正态分布。此时，本文可将最大似然估计视为右归并回归的Tobit模型。在式（3）中，最大似然估计严重依赖风险函数
的分布，合理假设
的分布是久期模型的关键技术问题。
最简单的处理方法是假设风险函数服从某一参数分布，常用的参数模型包括单参数的指数分布、双参数的威布尔（Weibull）分布和冈珀茨（Gompertz）分布等。以较为灵活的威布尔分布为例，其所对应的风险函数可以随时间变化，一般形式为：
其中，
是正的刻度参数，
为形状参数，两者共同决定了风险函数。当
时，风险函数随着时间而单调增加，当
时，风险函数随着时间而单调递减，当
时，风险函数为常数
，即退化为指数分布。
对威布尔分布而言：
其中，
是回归系数，
是与时间独立的协变量，
是
的倒数，是由随机分布项。
事实上，本文对风险函数的具体形式并无把握，参数分布的假定过强。比例风险模型修正了这一缺陷，假设风险函数的形式为乘法，则个体
和
的风险函数之比：
式（6）显示，不同个体的风险函数之比并不随时间而改变。这意味着可以不必假设风险函数的具体分布形式，仅利用部分信息，建立部分似然函数，依然可以得到
的估计。
进一步，将风险函数
分解为基准风险
和比例风险
，则：
其中，
对任一个体均相同，仅依赖于时间
，但并不依赖
，为基准风险。通常，基准风险对于每一个样本都相同，而个体的风险函数则依据
与此基准风险
成正比，故为比例风险。可令
，则：
其中，
为相对风险，在式（8）中如果所有解释变量均等于0，则风险函数
退化为基准风险
。
方程两边取对数可得：
其中，参数为半弹性风险比率，表明协变量对危险率的边际影响。当，危险率与解释变量是同向变化的，当时，两者无影响，当，危险率与解释变量是反向变化的。
初步将P2P平台生存状况的Cox比例风险模型设定为：
其中，
是回归系数，
是影响P2P平台生存状态的各个协变量，包括注册资本、注册地、股东、业务模式和风控措施等变量，具体含义见变量设置部分。
（二） 竞争风险模型及计量方法
竞争风险模型（CRM）是比例风险模型的扩展。不同于比例风险模型仅适用于单一事件单一因素，竞争风险模型可处理单一事件多个因素，且可较好地解释各个风险事件的竞争风险性质，已成为处理具有多重原因的经济持续数据的重要方法（徐淑一等，2009）。[22]
在竞争风险模型中，样本的状态
是多元、而非二元的。更一般地，设定样本状态总数为
，其中包括一个暂态“0：生存”和
个吸收态。考虑到个体面临
种潜在结局，
个吸收态彼此被称为竞争风险事件。记状态
对应风险事件
发生，
，记由暂态0进入状态
的瞬时危险为转移强度
：
记在
时刻处于状态0的个体在未来
时间内处于状态
的概率为累积发生函数：
式（12）在计算特定终点事件时能够同时考虑到其它竞争终点事件，实现更高的计算精度。考虑竞争事件对风险率的影响，使用部分分布比例风险（SH）模型来估计结局事件的累积风险函数（Fine and Gray，1999）：[23]
类似地，将时间
时发生第
种终点事件的累积风险函数
分解为基础风险和比例风险：
其中，
代表第
种终点事件在时间
时的基础风险率，
代表协变量
的系数向量。
方程两边取对数得到：
求偏似然函数的最大值来估计
：
令
，采用Quasi-Newton迭代法求得各个参数的极大似然估计值，同时构造信息矩阵获得各个参数标准误的渐进估计值。
初步将P2P平台生存状况的竞争风险模型设定为：
其中，
代表包括跑路、提现困难和歇业等事件下的个别危险率，具体定义见第三部分， 
是回归系数，
三、P2P平台生存规律研究
（一）样本选择
本文使用基于Python平台的爬虫软件GooSeeker，从网贷之家抓取实验组1497家问题平台和对照组1679家正常平台的完整数据。以2016年5月28日为右归并日期，则数据为I型删失数据。所有平台数据均来源为全国首家权威P2P平台数据网站网贷之家，满足可靠性和可比性要求。
使用censor=0定义失效事件，正常平台被右归并，风险期总数为47617，风险期内的风险概率为0.031。定义正常平台的生存时间为P2P注册时间至2016年5月28日，出现问题平台的生存时间则为P2P注册时间至出问题时间。P2P平台生存时间的中位数为14个月，最长存活期为109个月，最短存活期仅为1个月。风险概率的描述性分析如表1所示。
以12个月为统计期，统计P2P平台随着时间而死亡的规律，编制现时寿命表，计算条件生存率和累计生存率等指标。现时寿命表显示，随着时间的延长，P2P平台的累计生存概率递减，这是符合实际情况的，但因现时寿命表的编制基础是正常平台在各个观察期内的数量，无法同时识别各个平台的生存或死亡状态，存在右删失灵问题，导致条件生存率存在系统偏误。
本文使用更为稳定的Kaplan-Meier非参数估计法，以利用数据的全部信息。Kaplan-Meier生存函数显示，P2P平台的存活时间25%、50%和75%分位分别为8个月、23个月和59个月。更具体地，P2P平台在1年内死亡的概率为40%，2年内和3年内死亡的概率达到60%和72%，5年内的累计死亡概率缓慢收敛至75%。采用核密度方法估计的平滑风险函数显示，P2P平台的风险率并非一成不变的，但亦不存在稳定的时间依赖性，整体遵循先上升再下降的基本形状。
对典型的P2P问题平台进行案例分析后发现，P2P问题平台的终点状态并不是单一的，而是存在多个终点。问题平台的类型包括含跑路、歇业、提现困难和经侦介入4类。更具体地，问题平台中含跑路756家、提现困难391家、歇业344家、经侦介入5家。考虑到经侦介入的样本量远小于Shih（1995）[24]要求的独立状态最低样本量，而经侦介入通常是由跑路引起的，本文将经侦介入归并在跑路中。对P2P平台死亡这一风险事件的三类终点进行联合建模，建立三状态的竞争风险模型，则
分别对应跑路（含经侦介入）、提现困难和歇业三种常见的风险事件。使用Kaplan-Meier估计法得到转移强度矩阵，停留在状态1：跑路（含经侦介入）的转移强度最大，达到23.9%，停留在状态2的强度次之，为12.3%，而歇业的转移强度最小，为10.8%，三个终点状态在各个时间区间内的转移强度在数量上存在显著差异。
计算得到跑路（含经侦介入）、提现困难和歇业的转移强度。在各个时期，三个终点状态的转移强度趋势均存在显著变化。一年期内（尤以前三个月为甚），跑路事件是典型的风险事件。随着生存时间的延长，P2P平台跑路的概率呈显著的下降趋势，而提现困难的概率急剧上升，歇业的概率呈U型分布。这意味着，P2P问题平台更应被视为存在多个终点事件的多因素事件。在存在多个终点事件的情况下如直接应用单因素久期模型，将由于竞争风险的存在产生统计偏差。本文后续将对P2P平台的终点状态是否满足不相关选择的独立性假定进行更为细致的检验。
（二）变量设置
剔除数据缺失样本和逻辑错误数据样本，清洗后的数据既包括注册资本、风险准备金额等定量数据，也包括注册地、股东背景、贷款业务、保障模式、投标模式、风控措施等定性指标。为保证系数的可比性，将所有数量数据转换为二元定性数据，选定注册资本、注册地、股东、业务模式和风控措施等主要解释变量。限于篇幅，未给出各个解释变量的详细定义和描述性分析结果。
四、实证研究
（一）参数回归和比例风险模型回归结果
本文利用STATA软件，采用参数回归模型（包括指数分布、威布尔分布和冈铂茨分布）和非参数回归模型（比例风险模型）对影响P2P平台风险率的各个影响因素进行回归。总体来看，各个模型整体上均是显著的，并不存在严重的设定错误，具体回归结果如表2所示。
回归结果的第1列首先汇报了指数分布的回归结果。指数分布是最简单的单参数分布，假设任何时刻的风险率均为常数，即P2P平台死亡事件的发生是独立于时间的随机事件。从数值上来看，1个月内P2P平台死亡的概率约为常数3%，这一简化设定显然与风险率函数不符。第2列和第3列汇报了更为灵活的双参数威布尔分布和冈珀茨分布，两者均允许基准风险随时间单调上升或减少。双参数的威布尔分布显示
对应的p值为0.006，强烈拒绝指数分布。威布尔分布形状参数p=0.94<1，即风险函数随时间而递减，存在负向久期反馈。同样地，双参数的冈珀茨分布也拒绝了指数分布的原假设。根据AIC准则，在威布尔分布和冈铂茨分布之间进行选择。因两个回归模型的解释变量个数与参数个数均相等，AIC准则等价于最大化对数似然函数。威布尔分布的对数似然值为-3381，而冈铂茨分布的对数似然之回归为-3373，则选择冈铂茨回归。
事实上，并不能直接假设风险率分布服从于某一分布，上述参数分布只是一种近似的计算。本文在第4列中汇报了Cox比例风险模型回归结果。Cox比例风险模型并不依赖于具体的参数分布，稳健性更强。考虑到同时失效的个体较多，采用Berislor或Efron近似计算方法会产生偏差，采用精确部分计算法处理失效时间重叠的情况。在最后1列，本文汇报了以全部P2P平台为样本、以平台的存活状态为被解释变量的Logit回归结果，系数为危险率比，观察期为2016年5月底。
进行Cox回归的前提是比例风险假设。采用对数-对数图对风险比例模型进行设定，对数-对数图中的曲线相互平行，支持对数比例风险假设，舍恩菲尔德残差检验亦支持这一判断，整体接受比例风险的假定。
比较各个模型中的解释变量系数，注册资本、注册地、股东背景、业务模式等均会显著影响P2P平台的死亡率。更具体地：
（1）注册资本与P2P平台的存活时间正相关，即P2P平台的注册资本越高，生存时间越长，且这一规律尤其在左右两个尾部区间体现得更为明显。虽然整体来看，注册资本的系数并不显著，这大大出乎本文的意料。这存在两种可能的解释，一是注册资本有明显的时变性，随着时间的推移，监管层对注册资本的要求越来越高，但事实上各个平台抗风险的能力并未相应提高，此时应拒绝原假设；二是存在虚报注册资本的情况。本文利用网贷天眼等P2P评级平台的数据进行交叉验证，发现仅有不到三成的P2P平台确认实缴注册资本，这意味着，70%的平台存在虚构注册资本或注册资金数据无法验证，数据的失真导致了注册资本在整体上对P2P的影响并不显著，这一判断支持了第二种猜想。按照注册资本的高低分为平均值以上和平均值以下两组，两者的生存函数和风险函数显著差异，佐证本文的假设是正确的。
（2）P2P平台的注册地位置会显著影响到P2P平台的存活概率。一般地，注册地行政级别越高，P2P平台的存活时间越长，风险概率越低。回归结果显示，在直辖市注册的P2P平台，死亡概率较非直辖市注册的平台下降54%左右，平均生存时间延长78%-87%；在省会和计划单列市注册的P2P平台，死亡概率较非直辖市注册的平台下降约27%，平均生存时间延长36%-38%。一个可能的解释是，城市等级越高，人才资源、技术资源越高，更有利于P2P的生存和发展。本文同时发现，虽然广东、上海、北京等地的问题平台数量较多，但从概率上来看，各个省域的风险概率并不存在显著差异。
（3）股东背景会显著影响P2P平台的存活概率，尤其是国资背景会显著延长P2P平台的生存时间，而且跑路等恶性事件的发生概率更低。总体来看，国资背景的P2P平台死亡概率比非国资背景的P2P平台低90%左右。加速失效模型显示，国资背景的P2P平台平均存活时间高于非国资平台66%-104%。作为对比，上市公司股东背景的效应并不显著，一个合理的解释是，上市公司多是财务性入股P2P平台，并不涉及品牌背书和偿付义务，这一信号也被市场充分消化。
（4）期限错配是P2P平台死亡的重要原因。存在天标的P2P平台死亡概率要低约11%，但如果天标超过30%则会带来明显的副作用，使风险概率增加20%左右。过多的配置高流动性资产会使平台倒闭概率增加，加速失效模型的结果显示，天标比例超过30%的P2P平台存活时间要短33%。
（5）资金是否托管、是否有第三方担保或保险、是否平台垫付、是否保本保息等保障因素会显著影响P2P平台的风险率。更具体地，资金托管的P2P平台风险概率下降约65%，平均存活时间增加106%，有第三方担保或保险的P2P平台风险概率下降约40%，平均存活时间增加52%，平台垫付的P2P平台风险概率下降约29%，平均存活时间增加35%，本息保障的P2P平台风险概率下降约44%，平均存活时间增加56%。用户资金托管仍然是最为有效的风险管理措施。
（二）竞争风险模型回归结果
竞争风险模型是可以处理多种终点事件或竞争风险事件的生存数据的分析方法，但竞争风险模型需要满足不相关选择的独立性。豪斯曼检验表示，数据满足独立性条件，即问题平台的类型符合多因素设定。谨慎起见，本文还利用Wald检验来验证几种状态是否可以合成单一的状态，即分组结果是否可以混合。如果分组结果可以混合，则需要先定义方案的嵌套结构，再使用嵌套Logit方法进行估计。Wald检验结果显示，任何两种状态结合的系数没有区别的零假设被拒绝，这也意味着跑路（含经侦介入）、提现困难和歇业是截然不同的三种状态，没有任何分组可以混合，即P2P平台的状态是典型的多因素状态，因此选用竞争风险模型是恰当的。
因方程中不存在随状态而变的解释变量，选用多项Logit模型是更为恰当的。继而，利用竞争风险模型，验证各个解释变量对三个风险状态的作用机理是否存在差异，即判断各个风险状态的竞争性，以状态3：歇业为参照方案，分别计算竞争事件1：跑路和竞争事件2：提现困难的影响因素，回归结果如表3所示。
正如之前的判断，各个协变量对P2P平台存活状态的影响是有差别的。导致P2P平台跑路的重要原因是注册资本金不足、客户第三方资金缺少托管、缺少第三方担保或抵押。具体来看，注册资本低于100万的P2P平台大量跑路，随着注册资本的提高，跑路现象得到显著遏制；部分不良P2P平台钻客户资金缺少托管的市场监管漏洞，恶意卷款跑路；部分不良P2P平台缺少第三方担保或抵押，甚至虚构标的资产，空手套白狼的行径难以为继后便卷款跑路。除注册资本金不足、缺少资金托管和缺少第三方担保或抵押外，导致P2P平台提现困难的重要原因还包括大量推行“天标”模式和风险准备金不足。具体来看，“天标”会加剧P2P平台现金流错配和流动性枯竭风险，而风险准备金不足会导致P2P平台无力应对坏账冲击，皆会导致提现困难。P2P平台歇业的主要原因是随着监管严格和市场竞争加剧，主要受制于注册资本金不足和股东继续投入意愿不强，部分P2P平台主动退出P2P市场，属于较为正常的市场自主调整行为。
比较竞争风险模型中各个状态事件的相对风险比率，P2P平台的状态更多地取决于自身实力和监管力度。相较于歇业这一最为温和的风险事件，注册资本较低、实力不足的P2P平台更容易选择跑路这一最为极端的形式。客户资金第三方监管这一基础机制长期缺失是导致P2P平台大量跑路和提现困难的重大诱因，尤其是在监管力度严重不足的野蛮生长阶段。根据上述分析，本文设计了五类监管举措，后续进行详细测算。
（三）比例风险模型的稳健性检验
1. Cox回归模型样本数量检验
生存分析中Cox回归模型到底需要多少样本量往往靠经验法来估计，即至少需要相当于协变量个数10-15倍的结局事件。考虑到样本数量可能会影响计量结果，采用修正的舍恩菲尔德公式，引入方差膨胀因子，设定检验水准为0.05，检验效能为0.8，双侧检验结果显示，计算出多协变量的最低样本量为66，模型样本量满足最低样本量要求。
2. 遗漏重要变量检验
为规避遗漏注册时间这一变量对回归结果的影响，本文将全部样本划分为2013年以前上线、2013年上线、2014年上线、2015年上线和2016年上线等五个子样本集，将上线时间纳入久期模型。分别回归5个子样本集，加入样本后，各个模型的参数并没有明显差异，这说明注册时间并不会影响到P2P平台的死亡率。
3. 个体差异性检验
考虑到各个P2P平台在技术水平、规模效率等方面的差异，P2P平台的异质性可能会影响回归结果。在威布尔分布中引入不可观测的异质性，并假设异质性服从伽马分布。回归结果显示，原假设：异质性方差为零对应的显著性水平为0.02，故强烈拒绝不存在异质性的原假设。绘出平均异质性条件下的风险函数，风险函数呈单调递增，与不考虑异质性的韦伯风险函数大相径庭。这可能与样本中个体结构的变化有关，即虽然条件风险函数不断上升，但因高风险个体首先退出样本，剩下的个体越来越多成为低风险个体，上述两种相反的共同作用形成了驼峰型的无条件风险函数。
4. 共线性检验
各个解释变量的最大方差膨胀系数VIF=1.51，变量间不存在严重的共线性。比较岭回归和普通最小二乘法的协变量系数后发现，共线性对回归结果的影响很小。
五、监管政策应用
各主要经济体均按照P2P业务实质将其纳入现有监管体系实施相应监管。巴曙松和沈长征（2016）从金融结构角度指出，P2P交易平台等新型金融媒介快速发展并与传统金融机构相结合，增强了金融混业经营的特性，提出中国金融监管未来按照目标型监管导向建立宏观审慎、微观审慎和行为监管的监管改革方向[26]。
针对P2P平台监管，从准入和经营行为方面本文设计了五种监管措施，即提高注册资本要求（设定的最低注册资本要求为1000万元）、强制进行客户资金第三方托管、禁止天标、强制要求风险准备金和强制进行第三方担保或抵押。根据实证研究中得到的回归系数和显著性，初步预计各项监管措施对缓解问题平台的效果，如表4所示。
本文采用Fang（2005）[25]提出的情境转换回归方法，定量计算上述政策的效果。转换回归的思想是，考察在加强监管的情境下，P2P平台的生存时间和存活概率如何变化。如果在加强监管后，P2P的生存时间和存活概率都有显著变化（即生存时间延长、累计死亡概率下降），说明监管措施是有效的；同时，根据情景转换的预测值变化大小，可以计算各类监管措施的强度。
表5报告了在情景转换时，P2P平台存活时间和存活概率变化情况，其中情景转换1-5分别对应五种具体监管措施。表5同时计算了差异值在统计上的显著性，汇报了配对t值和对应p值，其中，平均生存时间原假设为Ha: diff <0，累计死亡概率原假设为：Ha: mean(diff) > 0。
根据变化率方向判断，上述五种监管措施都能够延长P2P平台的生存时间，同时降低P2P平台的累计死亡概率。配对t值和p值显示，五种监管措施均是显著有效的。本文同时注意到，不同监管措施的效应存在极大差异。具体来说，监管措施效应强度由弱到强依次是：禁止天标<提高注册资本要求<强制进行第三方担保或抵押<强制要求风险准备金<强制进行资金第三方托管。情境转换回归显示，如果强制进行P2P平台资金第三方托管，P2P平台的生存时间将提高13%至近17个月，累计死亡概率大幅下降90%至0.05。如果要求平台进行风险准备金，P2P平台的生存时间将提高49%至22个月，累计死亡概率大幅下降53%至0.22。上述结果进一步显示，P2P平台的生存时间和死亡概率与监管强度显著相关。在控制其它因素的条件下，上述两项监管措施对存活时间的效应为13%和49%，对累计死亡概率的效应为-90%和-53%。
六、结论、政策建议与展望
（一）结论
本文聚焦P2P平台存活或死亡这一研究课题，利用生存模型等定量方法刻画P2P平台的生存规律。Cox比例风险模型证实，P2P问题平台大量出现的原因主要是：部分平台实力较弱，注册资本不足不实、股东实力不强；存在违规承诺保本保息、长短期限错配等严重的业务模式漏洞；用户资金监管缺位、风险准备金不足、缺少担保或抵押等风控保障措施不足等。竞争风险模型显示，P2P问题平台的跑路、提现困难和歇业三种状态是三种存在竞争关系的终点事件。
本文针对性地设计了五种监管措施，包括提高注册资本要求、强制进行客户资金第三方托管、禁止天标、强制要求风险准备金和强制进行第三方担保或抵押等，并利用情境转换回归法，模拟了政策施行效果。总体来看，上述五种措施均能够延长P2P平台的生存时间，并显著降低P2P平台的累计死亡概率，但监管效应存在显著差异。监管效应由弱到强依次是：禁止天标<提高注册资本要求<强制进行第三方担保或抵押<强制要求风险准备金<强制进行资金第三方托管。
（二）政策建议与研究展望
如何促进P2P网贷行业有序健康发展是监管部门需要重点思考的问题。上述实证研究的政策含义是清晰的，并且与监管思路和措施高度契合。
在政策导向层面，党和政府各个层面均明确提出对P2P行业实行强监管的要求，以遏制P2P平台生存风险过高和愈演愈烈的跑路、提现困难等风险事件。十九大报告明确提出“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”的政策导向，全国金融工作会议提出“加强互联网金融监管，强化金融机构防范风险主体责任”，《关于促进互联网金融健康发展的指导意见》明确了“个体网络借贷机构要明确信息中介性质，主要为借贷双方的直接借贷提供信息服务，不得提供增信服务，不得非法集资”的要求，而且成立中国互联网金融协会，强化行业自律，强化信息披露。
在政策落地层面，包括提高注册资本要求、强制进行资金第三方托管等监管措施已经逐步落地。具体地：
首先，监管层优先选择了“强制进行资金第三方托管”作为突破口。这与本文情境转换回归的研究结论高度一致，即“强制进行资金第三方托管”是最为有效的市场整顿工具。继2016年8月《网络借贷信息中介机构业务活动管理暂行办法》明确要求对客户资金实行第三方存管后，2017年2月《网络借贷资金存管业务指引》指定商业银行作为唯一存管机构，使第三方存管监管更加严格和规范。从市场整顿效果来看，据网贷之家研究中心不完全统计，截至2017年4月底，已有广东华兴银行、江西银行等38家银行布局P2P平台资金直接存管业务，185家P2P平台完成银行直接存管，仅占正常运作的P2P平台数量的4%，实质上发挥着整顿市场、优胜劣汰的作用。
其次，提高注册资本金要求也已经进入政策工具箱。市场多次传言，监管层正在考虑对P2P的监管实行备案制管理，最低注册门槛为1000万-5000万之间。本文的建议是不仅要提高注册资本金，而且要考察实缴资本金，1000万元和5000万元是两个较为合理的阈值。
再次，需要指出的是，尽管理论上，风险准备金制度参考了对银行、担保公司等金融机构的监管要求、能够有效地实现风险共担，但信息中介定位下，法理依据明显不足。类似地，尽管强制进行第三方担保或抵押能够延长单个P2P平台的生存时间，但从防范风险传播的角度，监管层仍然要求P2P平台自身不得为借款提供担保，且并未提出强制进行第三方担保或抵押，这与信息中介的定位是保持一致的。所以风险准备金制度和强制进行第三方担保或抵押并未成为监管层的选项，取而代之的是ICP经营许可证发挥着类似于筛选器的作用。据盈灿咨询不完全统计，截至2016年8月底，全国正常运营平台数量为2235家，其中约有242家平台拥有有效的ICP经营性许可证，约占网贷行业正常运营平台总数量的10.83%，目前大部分平台处于“无证经营”状态。截至2017年4月底，也仅有332家P2P平台获得ICP经营许可证，ICP经营许可证发挥着类似于筛选器的作用。
在政策实现路径层面，本文设计出两种不同导向的政策组合：在P2P网贷行业的整顿期，以遏制P2P平台恶性跑路事件为主要政策目标，此时可适当提高注册资本要求，建立初步的进入门槛，防止过度透支市场，同时，强制进行客户资金第三方托管，强制要求风险准备金，以更好地保护投资者权益。在P2P网贷行业的规制期，以促进P2P网贷行业的良性发展为主要政策目标，强调业务指导，禁止天标、强制进行第三方担保或抵押等业务监管措施都在考虑之列。
如何打造更为开放的P2P网贷行业环境是下一步重点研究的方向。一些较为新颖和更为复杂的业务模式对P2P平台的影响还不明确，如自动竞标和债权转移会延长P2P平台的存活时间，但类似的加杠杆效应实质上扩大了P2P网贷行业的整体风险，需要做更为深入的研究。同时，情境转换回归一般只能测度单一条件下的效应，无法估计政策组合拳（即复合条件）下的政策效应，这也是未来仿真建模的研究方向。
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文章来源：《当代财经》
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