一、CPPI保本策略的介绍

　　保本策略的关键点是对下跌风险的控制，常用的保本策略是投资组合保险策略，通过在风险资产和无风险资产之间进行策略性配置，以达到控制下跌程度的目的。最早的投资组合保险策略是Leland,Rubinstein(1976)提出的基于期权的投资组合保险OBPI(Option-Based Portfolio Insurance)策略，动态OBPI策略利用期权定价公式，通过调整股票和无风险资产之间的比重来复制期权，从而达到保本的功能。Black,Jones(1987)提出固定比例组合保险CPPI(Constant Proportion Portfolio Insurance)策略，只需要设定简单的参数，避免基于OBPI的繁琐的调整公式及对波动率的估计，同时也达到了保本目的。随后Estep,Kritzman(1988)提出时间不变性投资组合保险策略TIPP(Time Invariant Portfolio Protection)。

图1：OBPI、CPPI和TIPP保本策略的比较

　　华泰联合证券的《国内外保本方法的归纳、对比与分析》报告中，对保本方法做了详细的介绍。从模型设置上，CPPI是OBPI的一种特例。国内一些研究报告从实证的角度，比较了不同行情下各种策略的表现，指出不同策略的表现是路径依赖的，不同市场行情下各有优势。而国外的一些研究则从随机占优、效用最大化等理论角度比较了CPPI和OBPI，结论表明简单的CPPI并不劣于复杂的OBPI。

图2：CPPI保本策略的理论公式

　　CPPI策略的主要思想是投资者根据风险偏好设定期初参数，以此为基础动态调整风险资产与固定收益资产比例，从而使投资组合价值维持在风险下限之上，达到组合保险的目的。风险乘数m反映了投资者对风险的偏好程度和承受程度。m越大说明投资者风险偏好程度越高，整个投资组合中投资于风险资产的比例越大。在风险资产价格上升时就越能充分的享受到收益上升的好处，但若风险资产出现亏损，则组合的价值下跌得也越快。F为风险下限，表明投资者要求的最低保证金额。F设定的越高，投资组合的受保本的比例就越高。

　　期初时，需要满足0<=m(A-F)<=A，A-F称为缓冲垫，CPPI的风险资产比例与缓冲垫有着固定的m倍的函数关系，因此在两次调整区间内，如果CPPI组合中的风险资产跌幅超过1/m时，就把缓冲垫跌穿了，即出现所谓的缺口风险(Gap Risk)，此时保本失败。理论上，只要把调整阀值限制在1/m之内就能实现保本。

　　二、CPPI保本策略与资金管理

　　目前我国的保本基金绝大部分都采用CPPI或优化的CPPI作为保本策略，保本比率都是100%。如南方恒元基金的投资策略为：把债券投资的潜在收益与基金前期已实现收益作为后期投资的风险损失限额，按照CPPI进行资产配置。在实际运作过程中，保本型基金CPPI策略中一般采用两种调整风险资产的方法：

　　(1)、按照固定的时间频率来调整，例如每隔3个交易日调整一次。

　　(2)、按照风险资产的盈亏程度，例如风险资产盈亏超过x%的时候启动调整风险资产比例的操作。对于盈亏阀值的设置，如果阀值过大，风险敞口会过大，造成潜在保本失败。而如果阀值过小，会造成频繁调仓，造成交易成本的上升。

　　本文主要讨论按风险资产盈亏调整风险资产比例的情况。假设初始总资产100，最低保本额为90，风险乘数为4，调仓阀值为5%，暂不考虑无风险资产收益。则最初的风险资产比例为40%，当风险资产出现连续上涨或连续下跌触发N次调仓阀值时，风险资产调整比例如下图。

图3：CPPI与金字塔加减仓策略

　　CPPI策略中，风险资产持续上涨时采取的是倒金字塔加仓策略，每次调仓后，风险资产/总资产的比重逐渐上升，如果市场动量效应显著，则会厚增投资组合的收益，如果市场显现反转效应，则持仓风险无疑加大；风险资产持续下跌时采取的是金字塔减仓策略，每次调仓后，风险资产/总资产的比重逐渐下降。后市的动量或反转效应，对投资组合的潜在收益将造成影响。风险乘数m越大，风险资产/总资产的比重的变化程度越大。从中不难推测，风险乘数的最佳选择似乎与风险资产的路径有关。

　　可以看出，CPPI策略实际上是追涨杀跌策略，其中的一个隐含假设是风险资产为股票或债券，并且存在卖空限制。在此隐含假设下，持有风险资产的头寸方向仅为多头，当风险资产价格上涨时，则投资组合收益增加；风险资产价格下跌时，投资组合收益减少。

　　倘若风险资产为股指期货，则投资组合收益的变化并不是取决于股指期货本身的涨跌，而是取决于持有股指期货头寸的方向，是否和预期市场走势一致。因此，当风险资产存在卖空限制时，影响CPPI保本效果的是风险资产的走势；而当风险资产可以卖空时，CPPI保本效果更多地取决于投资策略本身带来的累计收益率的变化。

　　三、CPPI保本策略与期指交易的累计收益率曲线

　　为了比较CPPI与累计收益率曲线之间的关系以及保本效果，本文随意选取两个交易信号截然相反的股指期货交易策略。我们使用之前《结合量价持仓分析的股指期货日内交易策略》报告中的方法作为策略1，根据交易系统的信号只进行日内交易，隔夜不留仓。同时把与策略1中交易信号截然相反的策略设为策略2。先假设不存在无风险资产，且满仓操作股指期货的情形。假设初始资产200万，全部分配在期指当月连续合约上，初始保证金18%，单边手续费万分之0.75，满仓操作，暂不考虑冲击成本等因素，测试时间段为2010-5-4至2011-7-15。

图4：策略1和策略2的累计收益率曲线 (未采用CPPI)

　　由于策略1和策略2给出的交易信号截然相反，走出的累计收益率曲线总体上互相背离。策略1的收益率为334.2%，策略2的收益率为-80.2%。为了比较CPPI保本策略对投资组合累计收益率的影响，暂且固定部分参数。假设：初始资产200万，投资组合分配在无风险资产和风险资产股指期货上，暂不考虑无风险资产的收益率，采用CPPI来动态分配风险资产的比例。设最低保本比例为90%，触发风险资产进行调仓的阀值为正负10%，风险乘数分别取2、3、4。

图5：策略1采用CPPI保本策略后的累计收益率

　　对策略1采用CPPI保本策略后，在m取值的三种情况下均实现保本，在m=2和m=3时还获得超过110%的累计收益率。而m=4时的累计收益率相对较低，虽然m越大表明投资者风险偏好程度越高，投资于风险资产的比例越大，但未采用CPPI的策略1的累计收益率曲线在前期并没有明显的趋势性，累计收益率曲线的震荡阶段并没有使总资产明显增加，可见m的取值对整体收益率的影响也是路径依赖的。

图6：策略2采用CPPI保本策略后的累计收益率

　　对策略2采用CPPI保本策略后，三种情况下均实现最低保本额，但持有期总资产绝大部分时间处于缩水状况。主要是由于未采用CPPI的策略2的累计收益曲线一开始便出现下滑，使得分配到风险资产上的比例迅速减少，直至分配到风险资产的资金不足以对股指期货进行开仓交易。

　　可见，当风险资产可以卖空时，CPPI的保本效果将不再仅取决于参数设置和风险资产的路径选择，更多地是受到累计收益率曲线走势的影响。另外，国外一些研究学者在ARCH类的模型下使用分位数方法，允许风险乘数具有时变性，假设风险乘数和过去的资产收益率以及其他的状态变量相关，通过风险资产的对数收益率和波动率的分布来确定风险乘数。国内也有机构利用在险价值VaR和期望损失ES模型来预测下方风险。然而，此类方法对一些突发的风险事件或极端行情较难预测。

　　由于风险乘数具有路径依赖性，具体取值多少合理，一方面可以根据投资者的风险偏好程度，另一方面可以参考资金管理中的凯利公式(Kelly Formula)。凯利公式可应用在投资资金和赌注上，主要应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。F=((R+1)*P-1)/R，其中F=最佳投入资金比例，P=胜率，R=均盈利/均亏损。

　　凯利公式指出影响最佳单笔投入比例的因素有胜率，以及均盈利/均亏损。假设某投资者的历史胜率60%，均盈利/均亏损=1.5，则计算出的最佳投资资金比例为33.3%。在最低保本额F一定的情况下，投资者可以倒推出CPPI中的风险乘数。注意凯利公式背后的思想也是要求保本。

　　综合来看，CPPI的优点是通过简单的参数设置，可以有效锁定市场下跌风险。而CPPI的缺点是一旦中间出局，就不可能再恢复，期间还可能存在缺口风险，并且CPPI参数设置的效果实际上是路径依赖的。对于有卖空限制的风险资产而言，除了参数设置外，影响CPPI保本效果的因素是风险资产的走势；对于可以卖空的风险资产而言，除了参数设置外，影响CPPI保本效果的因素是风险资产投资策略的累计收益率曲线走势。无论风险资产是股票或期货，在进行保本策略的初期，积累一定的初始盈利，对发挥整个持有期的保本效果是至关重要的。否则，风险资产规模在初期的迅速减少，甚至出现缺口风险，将使得保本效果大打折扣。（东兴期货）