银行应兑付该汇票。首先，根据《支付结算办法》第三十三条规定：“以背书转让的票据，背书应当连续。持票人以背书的连续，证明其票据权利。非经背书转让，而以其他合法方式取得票据的，依法举证，证明其票据权利。背书连续，是指票据第一次背书转让的背书人是票据上记载的收款人，前次背书转让的被背书人是后一次背书转让的背书人，依次前后衔接，最后一次背书转让的被背书人是票据的最后持票人。”本案所涉及的汇票，虽几经背书转让，但符合法律规定，构成背书连续。因此，该票据是合法有效的。其次，根据《票据法》、《支付结算办法》规定，票据债务人不得以自己与出票人或者与持票人的前手之间的抗辩事由，对抗持票人;银行承兑汇票的出票人应于汇票到期前将票款足额交存其开户银行，承兑银行应在汇票到期日或到期日后的见票当日支付票款;银行承兑汇票的出票人于汇票到期日未能足额交存票款时，承兑银行除凭票向持票人无条件付款外，对出票人尚未支付的汇票金额按照每天万分之五计收利息。可见汇票一经承兑，承兑银行都应无条件付款。再次，银行不得转嫁风险。虽然出票人破产，将导致银行承担无法向其收取足额票款的风险，但票据流通适用的是无因性原则，只要出票人签发的票据在形式上符合票据法规定的要件，便是有效出票行为，出票行为成立后，不论出票人是否向承兑银行足额交存票款，也不论票据的基础关系是否无效或是否有瑕疵，承兑银行都必须向持票人付款。