作者： 卢之旺 

　　来源 ：《当代金融家》杂志2019年第11期，原题为《2019年人民币外汇波动率变动分析》

　　 导读  

　　与其他新兴经济体货币比较，人民币汇率也存在预期波动率（隐含）高于实际波动率（历史）的特征，但二者的偏离程度明显大于其他新兴经济体货币。原因是尽管人民币汇率弹性较低，但长期秉持的人民币汇率形成机制改革进程使市场对人民币预期汇率弹性有较强预期。

　　波动率概述

　　波动率是标的资产投资回报率变化程度的一种度量手段。从统计角度是以复利计算的标的资产投资回报率的标准差。从经济意义上解释，产生波动率的主要原因有三：一是宏观经济因素对某个产业部门的影响，所谓系统性风险；二是特定事件对某个企业的冲击，所谓非系统性风险；三是投资者心理状态或预期变化对标的资产价格所产生的作用。无论原因，波动率是一个变量，波动率有以下四种：

　　实际波动率，又称未来波动率，指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说实际波动率无法事先精确计算，只能通过各种办法得到它的似然估计值。

　　历史波动率，指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，由标的资产市场价格在过去一段时间内的历史数据（St的时间序列资料）反映。可根据时间序列数据计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就可能是实际波动率的一个很好的近似。

　　预测波动率，又称预期波动率，指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权理论价值。因此，预测波动率是对期权进行理论定价时实际使用的波动率。即在讨论期权定价时所用的波动率一般指预测波动率。需注意预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是对实际波动率的理解和认识，当然历史波动率往往是这种理论和认识的基础。此外，对实际波动率的预测还可能来自经验判断等方面。

　　隐含波动率，是指期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，且这种认识已反映在期权定价过程中。理论上要获得隐含波动率的大小并不难。由于期权定价模型（如BS模型）给出了期权价格与五个基本参数（标的价格St，执行价格X，利率r，到期时间T-t和波动率σ）之间的定量关系，只要将其中前四个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出唯一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为对市场实际波动率的预期。期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期，它是一个未知量，因此需用预测波动率代替，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的方法是用定量与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料不断调整修正，最终确定出波动率。

　　如历史波动率反映股票价格在过去一段时间的波动幅度，股票发行商与投资者在发行初期只能用历史波动率做参考。一般隐含波动率越高，其隐含的风险也越大。股票投资者除了可利用股价变化方向来买卖外，还可从股价波动幅度变化获利。一般来说，波动率并不是可以无限上涨或下跌而是在一个区间内来回震荡，投资者可采取在隐含波动率较低时买入而在较高时卖出获利。隐含波动率是将市场上的期权交易价格代入期权理论价格模型，反推出波动率数值。

　　1.BS隐含波动率：根据BS定价模型用期权价格反推波动率。BS隐含波动率是投资者对未来一段时期内标的资产波动率的预期。如果期权市场是有效的，则BS隐含波动率应该包含历史波动率的信息。因此相对于历史波动率，BS隐含波动率是对未来已实现波动率的更好预测。BS隐含波动率存在局限性。理论上BS隐含波动率来自BS公式，必然存在模型误差；实际上不同执行价格的期权其隐含波动率是不同的（波动率微笑）。

　　2.MF（无模型）隐含波动率（Model Free）：指资产在未来一段时间的波动率可用一系列期权价格来表示，不需借助具体的期权定价公式反推，因此称“无模型”隐含波动率。无模型隐含波动率由Britten-Jones 和Neuberger（2000）提出，在一般扩散过程假设下推导出资产在未来一段时间的方差的期望（风险中性测度下）等于一系列看涨期权价格的函数：

　　公式含义是资产在未来一段时间的收益率方差的期望可用一系列执行价格的同期限看涨期权复制，而权重是每个期权执行价格平方的倒数。

　　BS和MF的预测能力相比较，直觉上如果期权市场是有效的，预测力排序应是MF >BS >历史波动率；包含的信息量排序是MF>BS>历史波动率。实证研究结果：

　　（1）比较针对美国指数期权市场的研究表明MF能更有效地预测未来已实现波动率。

　　（2）对香港恒生指数期权市场研究表明MF包含了比BS更多的信息。

　　人民币波动率分析

　　预期波动率（隐含波动率）通常小幅高于实际波动率（历史波动率）

　　根据上文，波动率是对标的资产收益率变化程度的度量，统计上是指标的资产收益率的标准差。实践中常用的是反映预期的期权隐含波动率和反映实际的历史波动率。汇率的历史走势与未来走势既联系又区别，未来不会脱离历史，但也不会单纯重演历史。或许是因市场认识未来不确定性的本性，预期波动率（隐含）通常高于实际波动率（历史），但除非发生意料外的风险事件，预期波动率与实际波动率间不会发生持续、较大偏离。

　　观察欧元、日元、韩元、巴西雷亚尔等发达和新兴市场货币对美元汇率波动率都存在上述特征，当下预期的未来波动率（隐含）与未来的实际波动率（历史）走势高度一致，除非发生金融危机的意外冲击，使当下预期的未来波动率（隐含）被低估。根据BIS截至2019年9月的名义有效汇率数据，选择SDR篮子货币以及部分新兴经济体货币分析，可得出无论成熟还是新兴经济体，多边汇率均会根据该经济体的宏观经济状况随之波动。尤其是通过计算各币种隔月波动，可见多边汇率的波动不仅明显而且频繁。SDR篮子货币的名义有效汇率波动较明显，美元在86至〜128之间波动，欧元在68〜110之间，日元在68至112之间，英镑在94〜133之间。衡量其离散偏离程度的标准差分别为10.2、9.5、9.9、12.2。成熟经济体多边汇率变动更多与其自身宏观经济联系紧密，如美国2001年前后的IT经济繁荣及2008年的次贷及金融危机。新兴经济体货币名义有效汇率波动更为明显，韩元在78至149之间波动，新加坡元在80至111之间，雷亚尔在52至176之间，印度卢比在70至140之间。衡量其离散偏离程度的标准差分别为16.2、7.8、29.6、17.7，明显大于前述成熟经济体。新兴经济体多边汇率变动除了与其自身宏观经济联系外，还较为明显地受到美元的牵制，如雷亚尔走势几乎与美元呈负相关关系。

　　市场有效性与预期及实际波动率的偏离关系

　　根据西方经济学有效市场假设，市场价格基本反映了所有可获取的信息。因此，市场越有效，当下预期的未来波动率（隐含）与未来的实际波动率（历史）偏离越小。选取若干发达经济体货币及新兴经济体货币对美元的双边汇率作为分析样本比较，可发现发达经济体货币的预期波动率（隐含）与实际波动率（历史）偏离幅度普遍小于新兴经济体货币（图2），这符合发达经济体市场有效性普遍高于新兴经济体的发展脉络。

与其他新兴经济体货币比较，人民币汇率也存在预期波动率（隐含）高于实际波动率（历史）的特征，但二者的偏离程度明显大于其他新兴经济体货币（图2）。原因是尽管人民币汇率弹性较低，但长期秉持的人民币汇率形成机制改革进程使市场对人民币预期汇率弹性有较强预期。例如2019年以来的情况，2月初市场预期未来数月人民币汇率波动率将走低，但5月人民币汇率弹性突然增强，8月的“破7”变动更是强化了自5月来的市场预期，因此，出现预期波动率（隐含）大幅跳涨，超出实际波动率（历史）的情况。■  

　　（作者为法国巴黎政治大学中国校友会经济学博士）